Paradoxos da Lógica

"Dificilmente existirá uma pessoa que não tenha feito uso, numa altura ou noutra, do bem conhecido adágio: "Toda a regra tem excepção". Existem provavelmente poucas pessoas, todavia, que tenham reparado no facto de que a expressão se contradiz a si própria.

A afirmação é, para todos os efeitos e propósitos, uma regra no sentido de todas e quaisquer regras terem excepções. Ora, se todas as regras têm excepções, então esta regra que estamos a considerar "Toda a regra tem excepção" terá de ter excepção.  E o que seria uma excepção a esta regra? Bom, a única coisa que podia ser era uma regra sem excepção. E se existe uma regra sem excepção, então nem todas as regras têm excepções.

Mas talvez seja melhor recorrermos uma vez mais ao raciocínio passo a passo:

       (1) Toda a regra tem excepção.

       (2.) A afirmação (1) é uma regra.

       (3) Portanto a afirmação (1) tem excepção.

       (4) Logo, nem toda a regra tem excepção.

  In Curiosidades da Matemática, Eugene P. Northrop, Pelicano