Se argumentarmos:
“Se Deus não existisse (¬ P), tudo seria permitido (Q);
Ora, nem tudo é permitido (¬Q).
Logo, Deus existe (P).”
O referido argumento é válido (embora não soe bem) de acordo com os inspectores de circunstâncias:
¬ P → Q
¬ Q
Logo, P
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P |
Q |
¬ P |
¬ P → Q
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¬ Q
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╞ P |
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Como na única circunstância em que as premissas são verdadeiras a conclusão também é, segue-se que o argumento é válido.
Daqui também se pode inferir que (¬ P → Q) ↔ (¬ Q → P), como se pode ver na tabela de verdade:
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P |
Q |
¬ P |
¬ Q |
¬ P → Q |
¬ Q → P |
(¬ P → Q) ↔ ( ¬ Q → P) |
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Trata-se, portanto, de uma lei lógica, neste caso de equivalência na implicação.
