O mais velho dos paradoxos da lógica data do século VI a.C., quando Epiménides se julga ter pronunciado a sua famosa observação: "Todos os cretenses são mentirosos". Para encontrarmos algo de paradoxal nesta observação temos de a apresentar novamente sob a forma: "Todas as afirmações feitas pelos cretenses são falsas". A dificuldade começa ao considerarmos o facto de Epiménides, que produziu esta afirmação, ser, ele próprio, cretense. Nesse caso, todas as afirmações feitas por Epiménides são falsas. Particularmente a sua afirmação de que "Todas as afirmações feitas pelos cretenses são falsas" é falsa, de forma que todas as afirmações feitas pelos cretenses não são falsas.

Eis o raciocínio, passo a passo:

(1) Todas as afirmações feitas pelos cretenses são falsas.

(2) A afirmação (1) foi feita por um cretense.

(3) Logo, a afirmação (1) é falsa.

(4) Portanto, nem todas as afirmações feitas pelos cretenses são falsas.

As Afirmações (1) e (4) não podem, de acordo com o princípio do terceiro excluído, ser ambas verdadeiras. Contudo, a afirmação (4) segue-se logicamente da afirmação (1). Consequentemente, a afirmação (1) contradiz-se a si própria.